Ο Αλέξανδρος Καλτσάς γεννήθηκε στην Αθήνα το 1967.

Αποφοίτησε από το Κολλέγιο Αθηνών το 1985 και στη συνέχεια σπούδασε στην οδοντιατρική σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης από όπου και πήρε το πτυχίο Οδοντιατρικής το 1991.

Αφού υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία ως οδοντίατρος στην Ελληνική Δύναμη Κύπρου (1992) μετεκπαιδεύτηκε στην περιοδοντολογία στο University of Wales, College of Medicine.

Έκτοτε διατηρεί ιδιωτικό οδοντιατρείο στην Αθήνα με ειδικό ενδιαφέρον στην Περιοδοντολογία και τα Εμφυτεύματα.

Είναι μέλος της Ελληνικής και Ευρωπαϊκής Περιοδοντολογικής Εταιρίας.

Είναι έγγαμος και έχει δύο παιδιά.